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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
+ax，x∈（0，+∞） （a為實常數(shù)）．
（1）當a=0時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)各項為正的無窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+
1
xn+1
＜1（n∈N*），證明：xn≤1（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}（n∈N*）由下列條件確定：
（1）a1＜0，b1＞0；
（2）當k≥2時，ak與bk滿足如下條件：當
ak-1+bk-1
2
≥0時，ak=ak-1，bk=
ak-1+bk-1
2
；當
ak-1+bk-1
2
＜0時，ak=
ak-1+bk-1
2
，bk=bk-1．
解答下列問題：
（Ⅰ）證明數(shù)列{ak-bk}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）記數(shù)列{n（bk-an）}的前n項和為Sn，若已知當a＞1時，
lim
n→∞
n
an
=0，求
lim
n→∞
Sn．
（Ⅲ）m（n≥2）是滿足b1＞b2＞…＞bn的最大整數(shù)時，用a1，b1表示n滿足的條件．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=-an+3n，其中n=1，2，3，…．
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求
anan+1
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f(x)=x2+ax+a-
3a
的定義域是{x|-1≤x≤1}．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）的最大值大于6，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，C=
π
4
，cosB=
3
5
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)k＞0，則不等式組 
y≤2
kx-y≤0
x+ky≥0
所表示的平面區(qū)域面積的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若8S6=9S3，則{an}的公比為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2=2，a4=6，若bn=a2n，則數(shù)列{bn}的前5項和等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

如果a＞b＞0，c＞0．設(shè)M=
a
b
，N=
a+c
b+c
，那么M
 
N（填上“＞”或“＜”）．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=1，b=2，C=
2π3
，則邊c等于
 
．

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同步練習冊答案