已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=

1

x

）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x³+x²•[f′(x)+

m

2

]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

數(shù)列{a_n}中，a₁=p＞0，a_n+1a_n=（n+2）（n+1），n∈N^*，
（1）若{a_n}為等差數(shù)列，求p；
（2）記f(n)=

an+2

an

，求f（n），并求a₁+a₃+…+a_2n-1．

如圖所示，橢圓過點B(0，

5

)，點F、A分別為橢圓的右焦點和右頂點且有

AF

=

FM

=

1

2

FO

．
（1）求橢圓的方程．
（2）若動點P（x，y），符合條件：

PM

•

PA

=0，當(dāng)y≠0時，求證：動點P（x，y）一定在橢圓內(nèi)部．

如圖所示，空間直角坐標(biāo)系中，直三棱柱ABC-A′B′C′，AB=BC=2，BB′=2，N、M分別是A′C′、B′C′的中點．
（1）試畫出該直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)視圖．并標(biāo)注出相應(yīng)線段長度值；
（2）求證：直線AN與BM相交，并求二面角M-AN-C的余弦值．

現(xiàn)有甲乙兩個團隊之間進行某種比賽，與身高有很大的關(guān)系（假定忽略其它因素），為了預(yù)知比賽結(jié)果，在甲乙兩個團隊中各隨機抽調(diào)出8人，測量身高并繪出莖葉圖如圖．
（1）請你根據(jù)莖葉圖判斷一下如果是跨越障礙物比賽，哪個團隊勝出的可能性大一些？說明你的理由．
（2）如果是進行隊形整齊性比賽（身高相對要整齊），哪個團隊勝出的可能性又大一些？說明你的理由．
（3）從甲團隊的這抽出的8人中的身高低于170cm的隊員中再抽取兩名進行某種靈巧性訓(xùn)練，則身高為158cm的那位隊員被選中的概率是多少？

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實數(shù)a的范圍．

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E過A，B兩點且與BC相切于點B，與AC交于點D，連接BD，若BC=

5

-1，則AC=．
（2）過點A（2，3）的直線的參數(shù)方程為

x=2+t y=3+2t

（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相較于點B，則|AB|=．
（3）若關(guān)于x的不等式x+|x-1|≤a無解，則實數(shù)a的取值范圍為．

已知一個算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時，輸入的x值為．