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科目： 來源： 題型：

5、已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，下列命題中的真命題是（　�。�

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某學(xué)校有教師200人，其中高級教師60人，一級教師100人，二級教師40人，為了了解教師的健康狀況，從中抽取40人的一個樣本，用分層抽樣的方法抽取高級、一級、二級教師的人數(shù)分別是（　�。�
A、20，12，8B、12，20，8C、15，15，10D、14，12，14

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1），其反函數(shù)為f-1（x）．若f（2）=9，則f-1(
1
3
)+f(1)的值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

記定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）=x2+px+q（p，q∈R）的最大值與最小值分別為M，m．又記h（p）=M-m．
（Ⅰ）當(dāng)0≤p≤2時，求M、m（用p，q表示），并證明h（p）≥1；
（Ⅱ）寫出h（p）的解析式（不必寫出求解過程）；
（Ⅲ）在所有形如題設(shè)的函數(shù)f（x）中，求出這樣的f（x），使得|f（x）|的最大值為最�。�

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P(3，
3
4
7
)，且離心率e=
7
4
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（2，0）的動直線AB交橢圓于點(diǎn)M、N，（其中點(diǎn)N位于點(diǎn)A、B之間），且交直線l：x=8于點(diǎn)B（如圖）．證明：|
MA
|•|
NB
|=|
AN
|•|
MB
|．

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設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=px-
p
x
-2f(x)．
（I）若g（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（II）求證：f（1+x）≤x（x＞-1）；
（III）求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞ln(n+1)．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-a）2=1（a∈R）．
（Ⅰ） 設(shè)直線l：2x-y-1=0被圓C截得的線段長為
3
，求a的值；
（Ⅱ） 設(shè)A=（x，y）||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R，記圓C及其內(nèi)部所構(gòu)成的點(diǎn)集為B．當(dāng)a=
3
2
時，求點(diǎn)集A∩B所構(gòu)成的圖形的面積S．

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科目： 來源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an•log 
12
an，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2Pn+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），tanα=-
1
3
，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求
1+
2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值．

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科目： 來源： 題型：

15、我們知道，每年的冬至日，南緯23°26′線（南回歸線）的正午受太陽光垂直射入，此時北半球建筑物的影子最長．這一點(diǎn)對于建樓時樓間距的確定具有重要參考價值．已知合肥城區(qū)位于北緯31°51′線上，則城區(qū)一幢20米高的住宅樓在冬至日正午時的影子長約為
29
米．（要求四舍五入后保留整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：
正弦 余弦 正切
31°51′ 0.53 0.85 0.62
34°43′ 0.57 0.82 0.69

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同步練習(xí)冊答案