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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A、84，4.84B、84，1.6C、85，1.6D、85，4

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
2n
3
+
4
9
．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)λ，{an}一定不是等差數(shù)列；
（2）當(dāng)λ=-
1
2
時(shí)，試判斷{bn}是否為等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)觀察下列三角形數(shù)表
假設(shè)第n行的第二個(gè)數(shù)為an（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)字；
（Ⅱ）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)anbn=1，求證：b2+b3+…+bn＜2．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)Sn是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
Sn+Sn+22
≤Sn+1，則公比q的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin x+tan x，項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列{an}滿足an∈（-
π
2
，
π
2
），且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…f（a27）=0，則當(dāng)k=
 
時(shí)，f（ak）=0．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=
2
，an+2=
2
an+1-an，則a2008等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n•（-2）n，則數(shù)列{
anbn
}成等比數(shù)列是數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=n的
 
條件．（對(duì)充分性和必要性都要作出判斷）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-a2x．
（Ⅰ）若x=1時(shí)函數(shù)f（x）有極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有三個(gè)不同的解，分別記為x1，x2，x3，證明：f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為f′(
x1+x2+x33
)．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
為奇函數(shù)．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求實(shí)數(shù)a、b的值．
（2）、求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）、解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案