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科目: 來源: 題型:

已知f(cotx)=cot5x,則f(tanx)=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,則f(x)=
 

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科目: 來源: 題型:

2、f(x)滿足f(a)+f(b)=f(ab),且f(2)=p,f(3)=q,則f(72)=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
5
6
,a2=
19
36
并且數(shù)列l(wèi)og2(a2-
a1
3
),log2(a3-
a2
3
),…,log2(an+1-
an
3
)是公差為-1的等差數(shù)列,而a2-
a1
2
,a3-
a2
2
,…,an+1-
an
2
是公比為
1
3
的等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=1,an=
12
an-1+1(n≥2),求通項公式an

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an},a1=
5
6
,若以a1,a2,…,an為系數(shù)的二次方程:an-1x2-anx+1=0(n∈N*且n≥2)都有根α、β滿足3α-αβ+3β=1.
(1)求證:{an-
1
2
}為等比數(shù)列;
(2)求an;
(3)求{an}的前n項和Sn

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}(bn>0,n∈N*),滿足an=
lgb1+lgb2+…+lgbnn
(n∈N*),證明:{an}為等差數(shù)列的充要條件是{bn}為等比數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n.
(1)設(shè)cn=an-1,求證:數(shù)列{cn}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項中,數(shù)值最大的一項是54,若該數(shù)列的前n項之和為Sn,且Sn=80,S2n=6560,求:
(1)前100項之和S100
(2)通項公式an

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科目: 來源: 題型:

13、定義一種運算“*”對于任意非零自然數(shù)n滿足以下運算性質(zhì):
(1)1*1=1;
(2)(n+1)*1=3(n*1).
試求n*1關(guān)于n的代數(shù)式.

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同步練習(xí)冊答案