A、-1＜a＜1

B、 17 18 ＜a＜1

C、a= 17 18

D、a=1

A、 x2 9 - y2 16 =1

B、 x2 16 - y2 9 =1

C、 y2 9 - x2 16 =1

D、 y2 16 - x2 9 =1

A、4

B、 5 2

C、2 2

D、2

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

1

2

，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF₁為半徑作圓M，當(dāng)圓M與直線l：x=

a2

c

有公共點(diǎn)時(shí)，求△MF₁F₂面積的最大值．

如圖，矩形ABCD是機(jī)器人踢足球的場(chǎng)地，AB=170cm，AD=80cm，機(jī)器人先從AD的中點(diǎn)E進(jìn)入場(chǎng)地到點(diǎn)F處，EF=40cm，EF⊥AD．場(chǎng)地內(nèi)有一小球從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人從F點(diǎn)出發(fā)去截小球，現(xiàn)機(jī)器人和小球同時(shí)出發(fā)，它們均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，并且小球運(yùn)動(dòng)的速度是機(jī)器人行走速度的2倍．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？

如圖，在四棱錐E-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，BE=BC，AE⊥BE，M為CE上一點(diǎn)，且BM⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）如果點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ADE．

已知

a

=(sinα ，1)，

b

=(cosα ，2)，α∈(0 ，

π

4

)．
（1）若

a

∥

b

，求tanα的值；
（2）若

a

•

b

=

17

8

，求sin(2α+

π

4

)的值．

設(shè)M是由滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：在定義域內(nèi)存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．已知下列函數(shù)：①f(x)=

1

x

；②f（x）=2^x；③f（x）=lg（x²+2）；④f（x）=cosπx，其中屬于集合M的函數(shù)是（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號(hào)）．

若不等式x²+2+|x³-2x|≥ax對(duì)x∈（0，4）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．