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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)∠MNB=θ，MN=l．
（1）試將l表示成θ的函數(shù)；
（2）求l的最小值．

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科目： 來源： 題型：

定義：對于區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)y=f（x），若?x0∈I，使f（x0）=f′（x0）=0，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的新駐點．已知函數(shù)f（x）=ax-x．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）存在新駐點，求新駐點x0，并求此時a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）
（1）當(dāng)橢圓的離心率e=
1
2
，一條準(zhǔn)線方程為x=4 時，求橢圓方程；
（2）設(shè)P（x，y）是橢圓上一點，在（1）的條件下，求z=x+2y的最大值及相應(yīng)的P點坐標(biāo)．
（3）過B（0，-b）作橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a＞0）在x=1處有極值10．
（1）求a、b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，4]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

1、已知復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是：
（1）零；（2）純虛數(shù)；�。�3）z=2+5i．
2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目： 來源： 題型：

過原點向曲線y=x3+2x2+a可作三條切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，對于滿足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0；②x2f（x1）＞x1f（x2）；③f（x2）-f（x1）＜x2-x1；④
f(x1)+f(x2)
2
＜f(
x1+x2
2
)，
其中正確結(jié)論的個數(shù)為
 
．

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科目： 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

制作容積為定值的無蓋 圓柱形金屬容器時，為使材料最省，圓柱的高與底面半徑之比應(yīng)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案