相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

已知向量
OP1
、
OP2
、
OP3
滿足
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1．
求證：△P1P2P3是正三角形．

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科目： 來源： 題型：

0

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科目： 來源： 題型：

11、判斷下列各命題正確與否：
（1）若a≠0，a•b=a•c，則b=c；
（2）若a•b=a•c，則b≠c當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)成立；
（3）（a•b）c=a（b•c）對任意向量a、b、c都成立；
（4）對任一向量a，有a2=|a|2．

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科目： 來源： 題型：

已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足|
AB
|=2，|
BC
|=1，|
CA
|=
3
，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①若
a
2+
b
2=0，則
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三個(gè)非零向量，若
a
+
b
=
0
，則|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④
a
與
b
是共線向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（請把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）

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科目： 來源： 題型：

若向量
c
垂直于向量
a
和
b
，
d
=λ
a
+μ
b
，（λ、μ∈R，且λμ≠0），則（　�。�
A、
c
∥
d
B、
c
⊥
d
C、
c
不平行于
d
，也不垂直于
d
D、以上三種情況均有可能

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=10，|
b
|=12，且（3
a
）•（
1
5
b
）=-36，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、60°B、120°
C、135°D、150°

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科目： 來源： 題型：

若
a
=（2，3），
b
=（-4，7），則
a
在
b
方向上的投影為（　　）
A、
3
B、
13
5
C、
65
5
D、
65

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＞
10
3
B、λ≥
10
3
C、λ＜
10
3
D、λ≤
10
3

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科目： 來源： 題型：

若向量
a
與
b
的夾角為60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，則向量
a
的模為（　�。�
A、2B、4C、6D、12

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