A、1

B、-1

C、i

D、- 1 2 - 3 2 i

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為

a1

=

1 1

，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為

a2

=

3 -2

，求矩陣A．
（2）選修4-4：坐標(biāo)與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為psin（θ-

π

3

）=6，圓C的參數(shù)方程為

x=10cosθ y=10sinθ

，（θ為參數(shù)），求直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿(mǎn)足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5試求a的最值．

如圖，在三棱柱ABC-中，已知CC₁=BB₁=2，BC=1，∠BCC1=

π

3

，AB⊥側(cè)面BB₁C₁C，
（1）求直線(xiàn)C₁B與底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC₁（不包含端點(diǎn)C，C₁）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB₁（要求說(shuō)明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB=

2

，求二面角A-EB₁-A₁的大�。�

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+ax2-bx（a，b∈R）
（1）若y=f（x）圖象上的點(diǎn)(1，-

11

3

)處的切線(xiàn)斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a+b的最小值．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂處取得極值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（1-a）x，若存在x0∈[

1

e

，e]，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．