A、y=-cosx

B、y=sin4x

C、y=sinx

D、y=sin(x- π 6 )

A、0.16

B、0.32

C、0.68

D、0.84

已知數(shù)列{a_n}的首項a1=

3

5

，an+1=

3an

2an+1

，n=1，2，…．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的x＞0，an≥

1

1+x

-

1

(1+x)2

(

2

3n

-x)，n=1，2，…；
（Ⅲ）證明：a1+a2+…+an＞

n2

n+1

．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

6

3

．
（I）若原點(diǎn)到直線x+y-b=0的距離為

2

，求橢圓的方程；
（II）設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線l和橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（i）當(dāng)|AB|=

3

，求b的值；
（ii）對于橢圓上任一點(diǎn)M，若

OM

=λ

OA

+μ

OB

，求實(shí)數(shù)λ，μ滿足的關(guān)系式．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=

a

x

，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若以函數(shù)y=F（x）（0＜x≤3）圖象上任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）為切點(diǎn)的切線斜率k≤

1

2

恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E為PD的中點(diǎn)．求證：
（1）AE∥平面PBC；
（2）PD⊥平面ACE．

從某校高三年級800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．?
（1）求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；

分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
…	…	…	…
[180，185）	x	y	z
[185，190）	m	n	p
…	…	…	…

（2）若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：|x-y|≤5事件的概率．

如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且AB=2，BC=

6

，∠CAB=120°，則∠AOB等于．

在平面直角坐標(biāo)系下，曲線C₁：

x=2t+2a y=-t

（t為參數(shù)），曲線C₂：x²+（y-2）²=4．若曲線C₁、C₂有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ．