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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a10=10,前10項和S10=70,則其公差d=
 

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復數(shù)z滿足z=
2-i1-i
,則z的虛部等于
 

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若集合M={x|x<
12
}
,N={x|x2-x≤0},則M∩N=
 

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設數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a1=C2m+33m•Am-21,公比q是(x+
14x2
)4
的展開式中的第二項(按x的降冪排列).
(1)用n,x表示通項an與前n項和Sn;
(2)若An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn,用n,x表示An

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精英家教網(wǎng)如圖,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=
12
AE=2
,O、M分別為CE、AB的中點,求直線CD和平面ODM所成角的正弦值.

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求圓心為C(3,
π6
)
,半徑為3的圓的極坐標方程.

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4-2 矩陣與變換
求將曲線y2=x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的曲線方程.

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已知函數(shù)f(x)=x|x-a|+2x.
(1)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求所有的實數(shù)a,使得對任意x∈[1,2]時,函數(shù)f(x)的圖象恒在函數(shù)g(x)=2x+1圖象的下方;
(3)若存在a∈[-4,4],使得關(guān)于x的方程f(x)=tf(a)有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知圓O:x2+y2=1,O為坐標原點.
(1)邊長為
2
的正方形ABCD的頂點A、B均在圓O上,C、D在圓O外,當點A在圓O上運動時,C點的軌跡為E.
①求軌跡E的方程;
②過軌跡E上一定點P(x0,y0)作相互垂直的兩條直線l1,l2,并且使它們分別與圓O、軌跡E相交,設l1被圓O截得的弦長為a,設l2被軌跡E截得的弦長為b,求a+b的最大值.
(2)正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦,求線段OC長度的最值.

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設等差數(shù)列{an}的公差為d,d>0,數(shù)列{bn}是公比為q等比數(shù)列,且b1=a1>0.
(1)若a3=b3,a7=b5,探究使得an=bm成立時n與m的關(guān)系;
(2)若a2=b2,求證:當n>2時,an<bn

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同步練習冊答案