A、（ π  4 ， π 2 ）∪（π， 5π 4 ）

B、（ π 4 ，π）

C、（ π 4 ， 5π 4 ）

D、（ π 4 ，π）∪（ 5π 4 ， 3π 2 ）

A、{x|0≤x＜1}

B、{x|x＜0且x≠-1}

C、{x|-1＜x＜1}

D、{x|x＜1且x≠-1}

A、-1

B、1

C、-i

D、i

A、 1 2

B、 2 2

C、1

D、 2

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：
（1）∠DEA=∠DFA；
（2）AB²=BE•BD-AE•AC．

已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=g（x+

1

2

）+mlnx-（m+1）x+

9

8

，求證：H（x）在[1，m]上為減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，證明：對(duì)任意x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

2

2

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P(2，

3

)，點(diǎn)F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)不發(fā)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）
（Ⅰ）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅲ）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽多少人？

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

2

，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）試判斷A₁A與平面A₁BC是否垂直，并說明理由；
（Ⅱ）求底面ABC與側(cè)面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．