A、a＞1，b＞0

B、0＜a＜1，b＞0

C、a＞1，b＜0

D、0＜a＜1，b＜0

A、(-∞， 3 2 ]

B、[ 3 2 ，+∞)

C、(-∞， 3 2 )

D、( 3 2 ，+∞)

已知函數(shù)f（x）=e^x-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若n∈N^*，證明：(

1

n

)n+(

2

n

)n+…+(

n-1

n

)n+(

n

n

)n＜

e

e-1

．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

2

2

，且曲線過點(1，

2

2

)
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓x2+y2=

5

9

內(nèi)，求m的取值范圍．

如圖2所示，在邊長為12的正方形AA'A'₁A₁中，點B，C在線段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁A'₁、AA'₁于點B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁A'₁、AA'₁于點C₁、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A'A₁′與AA₁重合，構(gòu)成如圖3所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：AB⊥平面BCC₁B₁．
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
（3）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求直線AP與直線A₁Q所成角的余弦值．

已知實數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，其中a₇=1，且a₄，a₅+1，a₆成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，證明：S_n＜128（n=1，2，3…）．

某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個二進制的六位數(shù)N=n₁，n₂，n₃，n₄，n₅，n₆，其中N的各位數(shù)中，n₁=n₆=1，n_k（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為

2

3

，出現(xiàn)1的概率為

1

3

，記ξ=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅+n₆，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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