科目： 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知矩陣，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0）。
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求矩陣M的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。

科目： 來源：0117 模擬題 題型：填空題

把實(shí)數(shù)a，b，c，d排形成如的形式，稱之為二行二列矩陣。定義矩陣的一種運(yùn)算，該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy），則點(diǎn)（2，3）在矩陣的作用下變換成點(diǎn)（    ），又若曲線x²+4xy+2y²=1在矩陣的作用下變換成曲線x²-2y²=1，則a+b的值為（    ）。

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．將矩形OABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到矩形OA₁B₁C₁；再將矩形OA₁B₁C₁沿x軸正方向作切變變換，得到平行四邊形OA₁B₂C₂，且點(diǎn)C₂的坐標(biāo)為(，1)，求此矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A₁B₂C₂的線性變換對(duì)應(yīng)的矩陣．

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知矩陣，矩陣，直線l₁：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換得直線l₂，直線l₂又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得直線l₃：x+y+4=0，求直線l₂的方程．

科目： 來源：福建省模擬題 題型：解答題

已知二階矩陣，矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(2，1)變換成點(diǎn)（4，-1），求矩陣M將圓x²+y²=1變換后的曲線方程．

科目： 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里矩陣。

科目： 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓4x²+y²=1在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線F，求F的方程．

科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

行列式的值是（    ）。

科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

在n行n列矩陣中，記位于第i行第j列的數(shù)為a_ij（i，j=l，2，…，n）。當(dāng)n=9時(shí)，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=（    ）。

科目： 來源：上海高考真題 題型：填空題

行列式（a，b，c，d∈{-1，1，2}）的所有可能值中，最大的是（    ）。