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相關習題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

滿足1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=3n²-3n+2的自然數n等于

[ ]

A.1
B.1或2
C.1，2，3
D.1，2，3，4

科目： 來源：同步題 題型：單選題

k（k≥3，k∈N*）棱柱有f（k）個對角面，則（k+1）棱柱的對角面?zhèn)€數f（k+1）為

[ ]

A.f（k）+k-1
B.f（k）+k+1
C.f（k）+k
D.f（k）+k-2

科目： 來源：同步題 題型：填空題

用數學歸納法證明“n³+5n（n∈N*）能被6整除”的過程中，當n=k+1時，式子（k+1）³+5（k+1）應變形為（）。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

用數學歸納法證明：

科目： 來源：同步題 題型：解答題

在數列{a_n}，{b_n}中，a₁=2，b₁=4，且a_n，b_n，a_n+1成等差數列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數列，
（1）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜測{a_n}，{b_n}的通項公式，并證明你的結論；
（2）證明：

。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

設數列a₁，a₂，…，a_n，…中的每一項都不為0，證明，{a_n}為等差數列的充分必要條件是：對任何n∈N₊都有

。

科目： 來源：同步題 題型：解答題

已知△ABC的三邊長為有理數。
（1）求證：cosA是有理數；
（2）求證：對任意正整數n，cosnA是有理數。

科目： 來源：同步題 題型：證明題

用數學歸納法證明1²+2²+3²+…+

。

科目： 來源：期末題 題型：解答題

若x_i>0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：

≥9，…，
請你猜測（x₁+x₂+…+x_n）

滿足的不等式，并用數學歸納法加以證明。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，且S²_n-2S_n-a_nS_n+1=0，n=1，2，3，…。
（1）求a₁，a₂；
（2）求S_n的表達式。

同步練習冊答案