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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知。設(shè)B=x，△ABC的周長為y。

   （1）求函數(shù)的解析式和定義域；

   （2）求的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明：已知a與b均為有理數(shù)，且
a
和
b
都是無理數(shù)，證明
a
+
b
也是無理數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”，正確的假設(shè)是（　�。�
A．三角形的內(nèi)角至少有一個(gè)鈍角
B．三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角
C．三角形的內(nèi)角沒有一個(gè)鈍角
D．三角形的內(nèi)角沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，當(dāng)a＜b時(shí)，都有f（a）＜f（b）．試用反證法證明：函數(shù)f（x）的圖象與x軸至多有一個(gè)交點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若a2+b2=c2，求證：a，b，c不可能都是奇數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈R，a=x2+
1
2
，b=2-x，c=x2-x+1，試證明a，b，c至少有一個(gè)不小于1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為有理數(shù)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn)．試根據(jù)這一定義，證明下列命題：若直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)M（
2
，1），則此直線不能經(jīng)過兩個(gè)有理點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求證：定義在實(shí)數(shù)集上的單調(diào)減函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸至多只有一個(gè)公共點(diǎn)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是互不相等的實(shí)數(shù)，求證：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案