設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，22），則D（X）等于   

一個(gè)均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)以數(shù)0，兩個(gè)面上標(biāo)以數(shù)1，一個(gè)面上標(biāo)以數(shù)2，將這個(gè)小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是（    ）。

有3道“四選一”的選擇題，每題4分。某考生對其中2道題能各排除2個(gè)選項(xiàng)，隨后他隨機(jī)猜答，則該考生做這3道題的得分的數(shù)學(xué)期望是（    ）分。

某娛樂中心擬舉行“春節(jié)”慶祝活動(dòng)，每位來賓交30元入場費(fèi)，可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有分值分別為1，2，3，4，5，6六個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中，有放回地抽取兩次，每次抽取一個(gè)球，規(guī)定：若抽得兩球分值之和為12分，則獲得價(jià)值為m元禮品；若抽得兩球分值之和為11分或10分，則獲得價(jià)值為100元禮品；若抽得兩球分值之和小于10分，則不獲獎(jiǎng)。
（1）求每位會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率；
（2）假設(shè)這次活動(dòng)中，娛樂中心既不賠錢，也不嫌錢，則m應(yīng)為多少元？

將編號為1到4的4個(gè)小球放入編號為1到4的4個(gè)盒子，每個(gè)盒子放1個(gè)球，記隨機(jī)變量ξ為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則ξ的數(shù)學(xué)期望是（    ）。

袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取1個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹�。求取球次�?shù)ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差。

一支足球隊(duì)每場比賽獲勝（得3分）的概率為a，與對手踢平（得1分）的概率為b，負(fù)于對手（得0分）的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知該足球隊(duì)進(jìn)行一場比賽得分的期望是1，則的最小值為

某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.3，一旦發(fā)生，將造成400萬元的損失，現(xiàn)有甲、乙兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可供采用，單獨(dú)采用甲、乙預(yù)防措施所需的費(fèi)用分別為45萬元和30萬元，采用相應(yīng)預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率為0.9 和0.85，若預(yù)防方案允許甲、乙兩種預(yù)防措施單獨(dú)采用、聯(lián)合采用或不采用，請確定預(yù)防方案使總費(fèi)用最少。
（總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件損失的期望值）

某單位招聘面試，每次從試題庫隨機(jī)調(diào)用一道試題，若調(diào)用的是A類型試題，則使用后該試題回庫，并增補(bǔ)一道A類試題和一道B類型試題入庫，此次調(diào)題工作結(jié)束；若調(diào)用的是B類型試題，則使用后該試題回庫，此次調(diào)題工作結(jié)束。試題庫中現(xiàn)共有n+m道試題，其中有n道A類型試題和m道B類型試題，以X表示兩次調(diào)題工作完成后，試題庫中A類試題的數(shù)量。
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）設(shè)m=n，求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）。

某種家電器每臺的銷售利潤與該電器無故障使用時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T≤1，則銷售利潤為0元，若1＜T≤3，則銷售利潤為100元，若T＞3，則銷售利潤為200元，設(shè)每臺該種電臺無故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率為P₁，P₂，P₃，又知P₁，P₂是方程25x²-15x+a=0的兩個(gè)根，且P₂=P₃，
（1）求P₁，P₂，P₃的值；
（2）記ξ表示銷售兩臺這種家用電器的銷售利潤總和，求ξ的分布列和期望