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【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=4,BB1=2,點E、F、M分別為C1D1,A1D1,B1C1的中點,過點M的平面α與平面DEF平行,且與長方體的面相交,交線圍成一個幾何圖形.
(1)在圖1中,畫出這個幾何圖形,并求這個幾何圖形的面積(不必說明畫法與理由)
(2)在圖2中,求證:D1B⊥平面DEF.
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【題目】已知非常數(shù)列滿足,若,則( )
A.存在,,對任意,,都有為等比數(shù)列
B.存在,,對任意,,都有為等差數(shù)列
C.存在,,對任意,,都有為等差數(shù)列
D.存在,,對任意,,都有為等比數(shù)列
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【題目】已知圓:,過且與圓相切的動圓圓心為.
(1)求點的軌跡的方程;
(2)已知過點的兩直線和互相垂直,且直線交曲線于,兩點,直線交曲線于,兩點(,,,為不同的四個點),求四邊形的面積的最小值.
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【題目】黨的十九大報告明確指出要堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn),讓貧困人口和貧困地區(qū)同全國一道進入全面小康社會,要動員全黨全國全社會力量,堅持精準扶貧、精準脫貧,確保到2020年我國現(xiàn)行標準下農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧.現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作.經(jīng)摸底排查,該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶100戶,他們均從事水果種植,2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元,扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對水果進行品種改良,提高產(chǎn)量;另一方面,抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作,其戶數(shù)必須小于種植的戶數(shù).從2018年初開始,若該村抽出戶(,)從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算,剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高,而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為萬元.(參考數(shù)據(jù):,,,).
(1)至2018年底,該村每戶年均純收入能否達到1.32萬元?若能,請求出從事包裝、銷售的戶數(shù);若不能,請說明理由;
(2)至2020年底,為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧(即每戶(水果種植農(nóng)戶)年均純收入不低于1.6萬元),至少要抽出多少戶從事包裝、銷售工作?
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【題目】某軟件公司新開發(fā)一款學(xué)習(xí)軟件,該軟件把學(xué)科知識設(shè)計為由易到難共12關(guān)的闖關(guān)游戲.為了激發(fā)闖關(guān)熱情,每闖過一關(guān)都獎勵若干慧幣(一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣).該軟件提供了三種獎勵方案:第一種,每闖過一關(guān)獎勵80慧幣;第二種,闖過第一關(guān)獎勵8慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)多獎勵8慧幣;第三種,闖過第一關(guān)獎勵1慧幣,以后每一關(guān)比前一關(guān)獎勵翻一番(即增加1倍).游戲規(guī)定:闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎勵方案.已知一名闖關(guān)者沖關(guān)數(shù)一定超過3關(guān)但不會超過9關(guān),為了得到更多的慧幣,他應(yīng)如何選擇獎勵方案?
A.選擇第一種獎勵方案B.選擇第二種獎勵方案
C.選擇第三種獎勵方案D.選擇的獎勵方案與其沖關(guān)數(shù)有關(guān)
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【題目】已知平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且直線與曲線交于、兩點.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)若,點,求的值.
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