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科目: 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

1)當(dāng)時,對于一切,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)總存在唯一零點,求的取值范圍;

2)若區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;

3)當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點為,判斷數(shù)列,,,,的增減性,并說明理由.

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【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點.已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮彈的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo).

1)求炮的最大射程;

2)若規(guī)定炮彈的射程不小于6千米,設(shè)在此條件下炮彈射出的最大高度為,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù).

上是單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

設(shè),當(dāng)時,若,且,求證:.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,過點的直線與橢圓交于兩點,延長交橢圓于點的周長為8.

(1)求的離心率及方程;

(2)試問:是否存在定點,使得為定值?若存在,求;若不存在,請說明理由.

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【題目】班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析,決定從本班24名女同學(xué),18名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析.

(1)如果按照性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本?(寫出算式即可,不必計算出結(jié)果)

(2)如果隨機抽取的7名同學(xué)的數(shù)學(xué),物理成績(單位:分)對應(yīng)如下表:

學(xué)生序號

1

2

3

4

5

6

7

數(shù)學(xué)成績

60

65

70

75

85

87

90

物理成績

70

77

80

85

90

86

93

①若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀,從這7名同學(xué)中抽取3名同學(xué),記3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

②根據(jù)上表數(shù)據(jù),求物理成績關(guān)于數(shù)學(xué)成績的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);若班上某位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?6分,預(yù)測該同學(xué)的物理成績?yōu)槎嗌俜郑?/span>

附:線性回歸方程,

其中,.

76

83

812

526

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為梯形, 底面 , , . 

1)求證:平面 平面;

2)設(shè)上的一點,滿足,若直線與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論中:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.

其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).

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【題目】下列判斷正確的是(

A.若隨機變量服從正態(tài)分布,,則;

B.已知直線平面,直線平面,則“”是“”的充分不必要條件;

C.若隨機變量服從二項分布:,;

D.的充分不必要條件.

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【題目】設(shè)數(shù)列共有項,記該數(shù)列前,,,中的最大項為,該數(shù)列后,,中的最小項為,1,2,3,,.

1)若數(shù)列的通項公式為,求數(shù)列的通項公式;

2)若數(shù)列是單調(diào)數(shù)列,且滿足,求數(shù)列的通項公式;

3)試構(gòu)造一個數(shù)列,滿足,其中是公差不為零的等差數(shù)列,是等比數(shù)列,使得對于任意給定的正整數(shù),數(shù)列都是單調(diào)遞增的,并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓 的離心率,左頂點為,過點作斜率為的直線交橢圓于點,交軸于點

(1)求橢圓的方程;

(2)已知的中點,是否存在定點,對于任意的都有,若存在,求出點

坐標(biāo);若不存在說明理由;

(3)若過點作直線的平行線交橢圓于點,求的最小值.

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