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【題目】某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉,其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳,60%的學(xué)生喜歡足球,82%的學(xué)生喜歡游泳,則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是(

A.62%B.56%

C.46%D.42%

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【題目】日晷是中國(guó)古代用來測(cè)定時(shí)間的儀器,利用與晷面垂直的晷針投射到晷面的影子來測(cè)定時(shí)間.把地球看成一個(gè)球(球心記為O),地球上一點(diǎn)A的緯度是指OA與地球赤道所在平面所成角,點(diǎn)A處的水平面是指過點(diǎn)A且與OA垂直的平面.在點(diǎn)A處放置一個(gè)日晷,若晷面與赤道所在平面平行,點(diǎn)A處的緯度為北緯40°,則晷針與點(diǎn)A處的水平面所成角為(

A.20°B.40°

C.50°D.90°

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【題目】我國(guó)新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化,各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn),下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖,下列說法正確的是( )

A.11天復(fù)工指數(shù)和復(fù)產(chǎn)指數(shù)均逐日增加;

B.11天期間,復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;

C.3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%;

D.9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量;

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【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

已知曲線Ct為參數(shù)), C為參數(shù))。

1)化CC的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

2)若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,QC上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線

t為參數(shù))距離的最小值。

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【題目】設(shè)函數(shù).

1)求時(shí),函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求正整數(shù)的最小值

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【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(單位:分.百分制,均為整數(shù))分成,,,六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.

1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試成績(jī)的眾數(shù)和平均數(shù);

3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人,求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(A≠0,ω>0,φ<)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,它的最小正周期為π,則(   )

A. f(x)的圖象過點(diǎn)(0,) B. f(x)上是減函數(shù)

C. f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是 D. f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心是

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)若直線平行于直線,且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的方程;

2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),,求的面積.

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【題目】,

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在處的切線方程.

2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).

①求的最大整數(shù)值;

②證明:

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【題目】設(shè)D是圓Ox2+y216上的任意一點(diǎn),m是過點(diǎn)D且與x軸垂直的直線,E是直線mx軸的交點(diǎn),點(diǎn)Q在直線m上,且滿足2|EQ||ED|.當(dāng)點(diǎn)D在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程.

2)已知點(diǎn)P2,3),過F20)的直線l交曲線CA,B兩點(diǎn),交直線x8于點(diǎn)M.判定直線PA,PM,PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?并說明理由.

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