A.B.[4，5]C.[3，5]D.

A.5B.10C.15D.20

【題目】《高中數(shù)學課程標準》（2017版）規(guī)定了數(shù)學直觀想象學科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達圖（如圖，每項指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達圖，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對研究對象的多維分析）（ ）

A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

C.乙的數(shù)學建模素養(yǎng)與數(shù)學運算素養(yǎng)一樣

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)在上存在兩個極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）證明：.

【題目】橢圓的焦距是，長軸長是短軸長3倍，任作斜率為的直線與橢圓交于兩點（如圖所示），且點在直線的左上方.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的面積；

（3）證明：的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。

【題目】如圖，直四棱柱中，四邊形為梯形， ，且.過三點的平面記為， 與的交點為.

(I)證明： 為的中點；

(II)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比.

（1）若居民每人每天的平均健身時間不低于70分鐘，則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機采訪的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分時間分別是1.2小時，0.8小時，1.5小時，0.7小時，試估計該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”？

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過5%的情況下認為“健身族”與“性別”有關？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續(xù)減小，其正切值及對應的年代如下表：

根據(jù)以上信息，通過計算黃赤交角，可估計該骨笛的大致年代是( )

A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年

C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年

【題目】微信運動，是由騰訊開發(fā)的一個類似計步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天或每月行走的步數(shù)，同時也可以和其他用戶進行運動量的或點贊.加入微信運動后，為了讓自己的步數(shù)能領先于朋友，人們運動的積極性明顯增強，下面是某人2018年1月至2018年11月期間每月跑步的平均里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.

根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對應的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在、月

D. 月至月的月跑步平均里程相對于月至月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過坐標原點的直線交軌跡于，兩點，軌跡上異于，的點滿足直線的斜率為．

（�。┳C明：直線與的斜率之積為定值；

（ⅱ）求面積的最大值．