【題目】已知a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若同時(shí)滿(mǎn)足以下四個(gè)條件中的三個(gè)：①，②，③，④.

（1）條件①②能否同時(shí)滿(mǎn)足，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）以上四個(gè)條件，請(qǐng)?jiān)跐M(mǎn)足三角形有解的所有組合中任選一組，并求出對(duì)應(yīng)的面積.

【題目】已知，是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，直線(xiàn)l分別與以，為直徑的圓相切于A，B兩點(diǎn)，若向量，的夾角為，則=___________.

【題目】已知函數(shù)，將此函數(shù)圖象分別作以下變換，那么變換后的圖象可以與原圖象重合的變換方式有（ ）

①繞著x軸上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；②以x軸為軸，作軸對(duì)稱(chēng)；

③沿x軸正方向平移；④以x軸的某一條垂線(xiàn)為軸，作軸對(duì)稱(chēng)；

A.①③B.③④C.②③D.②④

A.B.C.D.

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足，．記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)．

（Ⅰ）；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）．

【題目】已知橢圓的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，為直線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓相切于點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程．

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，側(cè)面為等邊三角形．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

【題目】已知橢圓：的離心率為，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條斜率為的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)（不同于），直線(xiàn)和的斜率分別為，，滿(mǎn)足，試判斷直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】學(xué)校水果店有蘋(píng)果、梨、香蕉、石榴、橘子、葡萄、西柚等種水果，西柚?jǐn)?shù)量不多，只夠一個(gè)人購(gòu)買(mǎi)，甲乙丙丁戊位同學(xué)去購(gòu)買(mǎi)，每人只能選擇其中一種，這位同學(xué)購(gòu)買(mǎi)后，恰好買(mǎi)了其中三種水果，則他們購(gòu)買(mǎi)水果的可能情況有___________種．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）設(shè)射線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為，若射線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)M，N是曲線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，若∠MON，求的面積的最大值．