【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）當(dāng)，確定函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若存在正實(shí)數(shù)對(duì)，使得當(dāng)時(shí)，能成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)函數(shù)，問(wèn)：當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（3）設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為，試討論當(dāng)時(shí)，是否存在，若存在請(qǐng)求出的取值范圍．（）

【題目】如圖，拋物線的方程為，已知點(diǎn)、，直線的方程為，直線與拋物線交于、兩點(diǎn)．

（1）若時(shí)，求直線的方程；

（2）若時(shí)，求的外接圓半徑．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）存在，對(duì)任意，有不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果存在、，使得成立，求滿足條件的最大整數(shù)；

（3）對(duì)任意，存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，平行四邊形ABCD所在平面與直角梯形ABEF所在平面互相垂直，且，，P為DF中點(diǎn)．

（1）求證：直線PE平行于平面ABCD；

（2）求PE與平面BCE所成的線面角大小．

【題目】如圖，三個(gè)校區(qū)分別位于扇形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)上，點(diǎn)Q是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)欲在線段OQ上找一處開挖工作坑P（不與點(diǎn)O，Q重合），為小區(qū)鋪設(shè)三條地下電纜管線PO，PA，PB，已知OA＝2千米，∠AOB＝，記∠APQ＝θrad，地下電纜管線的總長(zhǎng)度為y千米．

（1）將y表示成θ的函數(shù)，并寫出θ的范圍；

（2）請(qǐng)確定工作坑P的位置，使地下電纜管線的總長(zhǎng)度最�。�

【題目】對(duì)于定義在區(qū)間上的函數(shù)，若任給，均有，則稱函數(shù)在區(qū)間上是封閉.

（1）試判斷在區(qū)間上是否封閉，并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上封閉，求的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)，且的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為.

（1）求的值及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

【題目】已知函數(shù)

（1）若，求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若不存在相異實(shí)數(shù)、，使得成立．求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)、，使得成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

（1）已知等比數(shù)列{an}滿足：，求證:數(shù)列{an}為“M－數(shù)列”；

（2）已知數(shù)列{bn}滿足:，其中Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

②設(shè)m為正整數(shù)，若存在“M－數(shù)列”{cn}，對(duì)任意正整數(shù)k，當(dāng)k≤m時(shí)，都有成立，求m的最大值．