（1）若在郊區(qū)的這5戶居民中隨機(jī)抽取2戶，求“被抽取的2戶年人均用水量的和超過60噸”的概率；

（2）若該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過30噸的用戶定義為第一階梯用戶，只保證這一梯次的居民用戶用水價(jià)格不變，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想分析此方案是否符合國(guó)家“�；�本”政策．

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線率.

（2）已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬(wàn)，假設(shè)以（1）中的本科上線率作為甲市每個(gè)考生本科上線的概率.

（i）若從甲市隨機(jī)抽取10名高三學(xué)生，求恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線的概率（結(jié)果精確到0.01）；

（ii）已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬(wàn)，假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線率均為，若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市，求p的取值范圍.

可能用到的參考數(shù)據(jù)：取，.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）設(shè)定義在上的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓方程為，過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線，切線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且焦距為4

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）設(shè)為直線上一點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn).以為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn).

(i)求的取值范圍

(ii)是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓恒與直線相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若在上恒成立，求的取值范圍，并證明：對(duì)任意的，都有

（2）設(shè).討論方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)

（1）從該社區(qū)隨機(jī)抽取一名居民參與問卷測(cè)試，試估計(jì)其得分不低于60分的概率；

（2）將居民對(duì)垃圾分類的了解程度分為“比較了解“(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)兩類，完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“居民對(duì)垃圾分類的了解程度”與“性別”有關(guān)？

（3）從參與問卷測(cè)試且得分不低于80分的居民中，按照性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取10人，連同名男性調(diào)查員一起組成3個(gè)環(huán)保宜傳隊(duì).若從這中隨機(jī)抽取3人作為隊(duì)長(zhǎng)，且男性隊(duì)長(zhǎng)人數(shù)占的期望不小于2.求的最小值.

附：

臨界值表：

【題目】如圖，三棱錐中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的重心.

（1）證明：平面；

（2）若平面平面，，，，，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.