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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)M，N，Q分別在PA，BD，PD上.

（1）若PM：MA＝BN：ND＝PQ：QD，求證：平面MNQ∥平面PBC.

（2）若Q滿足PQ：QD＝2，則M點(diǎn)滿足什么條件時，BM∥面AQC.

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【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分別是棱BC，B1C1上的動點(diǎn)，且EF∥CC1，CD＝DD1＝1，AB＝2，BC＝3.

（1）證明：無論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動，四邊形EFD1D都為矩形；

（2）當(dāng)EC＝1時，求幾何體A﹣EFD1D的體積.

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【題目】在正方體AC1中，E，F分別為D1C1，B1C1的中點(diǎn)，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，如圖.

（1）若A1C交平面EFBD于點(diǎn)R，證明:P，Q，R三點(diǎn)共線.

（2）線段AC上是否存在點(diǎn)M，使得平面B1D1M∥平面EFBD，若存在確定M的位置，若不存在說明理由.

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【題目】如圖， 中，，，分別為，邊的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且．

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，正四面體A﹣BCD的棱長為a，點(diǎn)E、F分別是棱BD、BC的中點(diǎn)，則平面AEF截該正四面體的內(nèi)切球所得截面的面積為_____.

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【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】空間四邊形ABCD的對棱AD，BC成60°的角，且AD＝a，BC＝b，平行于AD與BC的截面分別交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H，則截面EFGH面積的最大值為_____.

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【題目】已知函數(shù)（）的圖象在處的切線為（為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

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【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動，且，若動點(diǎn)滿足.

（1）求出動點(diǎn)P的軌跡對應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過原點(diǎn)，求出直線方程.

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