【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于原點對稱的點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，已知在上存在兩個極值點，且，求證：（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

【題目】設(shè)min{m，n}表示m，n二者中較小的一個，已知函數(shù)f(x)＝x2＋8x＋14，g(x)＝(x>0)，若x1∈[－5，a](a≥－4)，x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，則a的最大值為

A.－4B.－3C.－2D.0

【題目】已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線與曲線交于兩點，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝1，AD，F是PB中點，E為BC上一點.

（1）求證：AF⊥平面PBC；

（2）當(dāng)BE為何值時，二面角C﹣PE﹣D為45°.

【題目】已知為拋物線的焦點，過點的直線交拋物線于，兩點，為坐標(biāo)原點．

（1）當(dāng)拋物線過點時，求拋物線的方程；

（2）證明：是定值．

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，點是的中點．

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求證：平面．

【題目】己知橢圓的離心率為，分別是橢圈的左、右焦點，橢圓的焦點到雙曲線漸近線的距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)直線與橢圓交于兩點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，且原點到直線的距離為，求直線的方程.

①設(shè)，為兩個定點，為非零常數(shù)，若，則動點的軌跡為雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點．

其中真命題的序號為_____（寫出所有真命題的序號）.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．

(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo)．