向滾動(dòng)，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個(gè)端點(diǎn).那么，當(dāng)小圓這

樣滾過(guò)大圓內(nèi)壁的一周，點(diǎn)M，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是( )

A.B.

C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（其中）上存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅲ）求證．

【題目】已知橢圓： 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，過(guò)點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于， 兩個(gè)不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍．

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

（1）列出甲、乙兩種產(chǎn)品滿足的關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（2）在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時(shí)可獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（用線性規(guī)劃求解要畫(huà)出規(guī)范的圖形及具體的解答過(guò)程）

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）證明：.

【題目】某企業(yè)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)對(duì)甲產(chǎn)品進(jìn)行促銷宣傳，在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷量（萬(wàn)件）與廣告費(fèi)（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系為，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件此產(chǎn)品仍需要再投入30萬(wàn)元，且能全部銷售完，若每件甲產(chǎn)品銷售價(jià)格（元）定為：“平均每件甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件產(chǎn)品所占廣告費(fèi)的50%”之和，則當(dāng)廣告費(fèi)為1萬(wàn)元時(shí)，該企業(yè)甲產(chǎn)品的年利潤(rùn)比不投入廣告費(fèi)時(shí)的年利潤(rùn)增加了__________萬(wàn)元．

【題目】設(shè)函數(shù)

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

令其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

當(dāng)時(shí)，令若與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),求證：

【題目】（本題滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

(1)焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2)；

(2)c∶a＝5∶13，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26.