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【題目】已知復(fù)數(shù)集合 ,其中為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù),則對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)所形成圖形的面積為________

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax-2|,不等式f(x)≤4的解集為{x|-2≤x≤6}.

(1)求實數(shù)a的值;

(2)設(shè)g(x)=f(x)+f(x+3),若存在x∈R,使g(x)-tx≤2成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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【題目】已知球O為三棱錐SABC的外接球, ,則球O的表面積是(

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點M的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程;

(2)若N是曲線C上的動點,P為線段MN的中點,求點P到直線l的距離的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=xex-alnx(無理數(shù)e=2.718…).

(1)若f(x)在(0,1)單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍;

(2)當(dāng)a=-1時,設(shè)g(x)=x(f(x)-xex)-x3+x2-b,若函數(shù)g(x)存在零點,求實數(shù)b的最大值.

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【題目】已知拋物線C:x2=4y的焦點為F,直線:y=kx+b(k≠0)交拋物線C于A、B兩點,|AF|+|BF|=4,M(0,3).

(1)若AB的中點為T,直線MT的斜率為,證明:k· 為定值;

(2)求△ABM面積的最大值.

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【題目】下列命題中,真命題的個數(shù)是( 。

①若“p∨q”為真命題,則“p∧q”為真命題;

②“a∈(0,+∞),函數(shù)y=在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定;

③l為直線,α,β為兩個不同的平面,若l⊥β,α⊥β,則l∥α;

④“x∈R,≥0”的否定為“R,<0”.

A. B. C. D.

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【題目】某公司甲、乙兩個班組分別試生產(chǎn)同一種規(guī)格的產(chǎn)品,已知此種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)檢測分?jǐn)?shù)不小于70時,該產(chǎn)品為合格品,否則為次品,現(xiàn)隨機抽取兩個班組生產(chǎn)的此種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測,其結(jié)果如下表:

質(zhì)量指標(biāo)檢測分?jǐn)?shù)

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)

7

18

40

29

6

乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)

8

12

40

32

8

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計甲、乙兩個班組生產(chǎn)該種產(chǎn)品各自的不合格率;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為該種產(chǎn)品的質(zhì)量與生產(chǎn)產(chǎn)品的班組有關(guān)?

甲班組

乙班組

合計

合格品

次品

合計

(3)若按合格與不合格比例,從甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取4件產(chǎn)品,從乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取5件產(chǎn)品,記事件A:從上面4件甲班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件,且都是合格品;事件B:從上面5件乙班組生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件,一件是合格品,一件是次品,試估計這兩個事件哪一種情況發(fā)生的可能性大.

附:

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【題目】下列說法錯誤的是  

A. 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形

B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐

C. 用一個平面去截正方體,截面圖形可能是五邊形

D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐

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【題目】如圖,四棱錐M-ABCD中,MB⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,AB=MB,E、F分別為MA、MC的中點.

(1)求證:平面BEF⊥平面MAD;

(2)若,求三棱錐E-ABF的體積.

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