【題目】正方形沿對(duì)角線折成直二面角，下列結(jié)論：①異面直線與所成的角為；②；③是等邊三角形；④二面角的平面角正切值是；其中正確結(jié)論是______.（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

【題目】設(shè)函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，求的極值；

若的定義域?yàn)?/span>，判斷是否存在極值若存在，試求a的取值范圍；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】艾滋病是一種危害性極大的傳染病，由感染艾滋病病毒病毒引起，它把人體免疫系統(tǒng)中最重要的CD4T淋巴細(xì)胞作為主要攻擊目標(biāo)，使人體喪失免疫功能下表是近八年來(lái)我國(guó)艾滋病病毒感染人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

請(qǐng)根據(jù)該統(tǒng)計(jì)表，畫(huà)出這八年我國(guó)艾滋病病毒感染人數(shù)的折線圖；

請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明：能用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系；

建立y關(guān)于x的回歸方程系數(shù)精確到，預(yù)測(cè)2019年我國(guó)艾滋病病毒感染人數(shù)．

參考數(shù)據(jù)：；，，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中， ，．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】已知奇函數(shù)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】一個(gè)袋子中有個(gè)紅球，個(gè)白球，若從中任取個(gè)球，則這個(gè)球中有白球的概率是（ ）

A. B. C. D.

根據(jù)上面圖表，求處的數(shù)值

在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出的頻率分布直方圖；

根據(jù)題中信息估計(jì)總體平均數(shù)，并估計(jì)總體落在中的概率．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，且，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，求的值.

【題目】已知兩點(diǎn)分別在軸和軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)滿足.

（1）求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡對(duì)應(yīng)曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若以PQ直徑的圓恰過(guò)原點(diǎn)，求出直線方程.

【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點(diǎn)， 為的中點(diǎn)．

(I)求該圓錐的側(cè)面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點(diǎn)到平面的距離．