【題目】有9名學(xué)生在同一間教室參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，座位排列成3行3列，用的方格棋盤(pán)表示，其中，每個(gè)方格代表一個(gè)座位為了避免舞弊，采用A、B、C三種類(lèi)型的試卷，要使任何兩個(gè)相鄰的座位（有公共邊的兩個(gè)方格）發(fā)放的試卷類(lèi)型不同．則符合條件的發(fā)放試卷的方法共有________種．

【題目】定義一個(gè)“希望結(jié)合”（）簡(jiǎn)稱(chēng)如下：為一個(gè)非空集合，它滿(mǎn)足條件“若，則”。試問(wèn)：在集合中，一共有多少個(gè)“希望子集合”？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】在正方體的個(gè)頂點(diǎn)，個(gè)側(cè)面（底面）的中心及體的中心共個(gè)點(diǎn)中，若由兩兩不同的且不共線(xiàn)的個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的平面與由另外個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成的直線(xiàn)垂直，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為“正交點(diǎn)組”，那么，由這個(gè)點(diǎn)形成的正交點(diǎn)組的總個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】全體非負(fù)整數(shù)0，1，2，…，按其自然順序組成一個(gè)小數(shù) 456 789 101 112 131 415 161 718 19 ….問(wèn)：是否為無(wú)理數(shù)？證明你的結(jié)論.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線(xiàn)與軸交點(diǎn)記為，與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，Q在x軸下方，求.

【題目】已知點(diǎn)，圓.

（1）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且到圓心的距離為，求直線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于、兩點(diǎn)（的斜率為負(fù)），當(dāng)時(shí)，求以線(xiàn)段為直徑的圓的方程.

【題目】過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)作橢圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)；

（2）當(dāng)時(shí)，定點(diǎn)平分線(xiàn)段．

【題目】如圖，的三條垂線(xiàn)、、交于點(diǎn)，是內(nèi)的任意一點(diǎn).求證：、、的外心、、三點(diǎn)共線(xiàn).

則有（　�。┑陌盐照J(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響．

參考公式:，其中

A.97.5%B.99%C.99.5%D.99.9%