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科目： 來源：專項題 題型：解答題

規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣，
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)組合數(shù)的兩個性質(zhì)：①；②，
是否都能推廣到(x∈R，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，請寫出推廣的形式，并給出明；若不能，則說明理由；
(Ⅲ)已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z。

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科目： 來源：河北省期末題 題型：單選題

某地為上�！笆啦⿻闭心剂�20名志愿者，他們的編號分別是1號、2號、…、19號、20號．若要從中任意選取4人再按編號大小分成兩組去做一些預備服務工作，其中兩個編號較小的人在一組，兩個編號較大的人在另一組，那么確保5號與14號入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是
[     ]
A.16
B.21
C.24
D.90

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科目： 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

由a，b，c，d，e這5個字母排成一排，a，b都不與c相鄰的排法個數(shù)為
[     ]
A.36
B.32
C.28
D.24

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科目： 來源：天津模擬題 題型：填空題

5名乒乓球隊員中，有2名老隊員和3名新隊員，現(xiàn)從中選出3名隊員排成1，2，3號參加團體比賽，則入選的3名隊員中至少有1名老隊員，且1，2號中至少有1名新隊員的排法有（    ）種（用數(shù)字作答）。

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科目： 來源：遼寧省模擬題 題型：單選題

某學校體育組計劃開設足球、籃球、排球等10門課程供學生課外活動選修，學校規(guī)定每位同學選修3門，其中足球、籃球、 排球3門課程由于上課時間相同，至多可以選1門，則每位同學不同的選修方案種數(shù)是
[     ]
A.120
B.98
C.63
D.56

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

有紅、藍、黃三種顏色的球各7個，每種顏色的7個球分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標號不同的球，這3個球的顏色互不相同且所標數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為
[     ]
A.42
B.48
C.54
D.60

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：單選題

2010年廣州亞運會期間，某國代表團計劃在比賽全部結束后，順便從7個他們最喜愛的中國城市里選擇5個進行游覽。如果M、N為必選城市，并且在游覽過程中必須按先M后N的次序經(jīng)過M、N兩城市（游覽M、N兩城市的次序可以不相鄰），則他們可選擇的不同游覽線路有
[     ]
A.120種
B.240種
C.480種
D.600種

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

某外商計劃在5個候選城市投資3個不同的項目，且在同一城市投資項目不超過2個，則不同的投資方案有
[     ]
A．60種
B．70種
C．100種
D．120種

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科目： 來源：模擬題 題型：單選題

3名工作人員安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，則不同的安排方法共有

[     ]

A.30種
B.60種
C.90種
D.180種

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科目： 來源：四川省模擬題 題型：單選題

某教師要把語文、數(shù)學、外語、歷史四個科目排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經(jīng)確定如下表，則其余三天課表的不同排法種數(shù)為
[     ]
A．96
B．36
C．24
D．12

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