【題目】已知三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長(zhǎng)的最大值.

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）由正弦定理將邊角關(guān)系化為邊的關(guān)系，再根據(jù)余弦定理求角，（2）先根據(jù)正弦定理求邊,用角表示周長(zhǎng)，根據(jù)兩角和正弦公式以及配角公式化為基本三角函數(shù)，最后根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求最大值.

試題解析：（1）由正弦定理得，

∴，∴，即

因?yàn)?/span>，則.

（2）由正弦定理

∴， ， ，

∴周長(zhǎng)

∵，∴

∴當(dāng)即時(shí)

∴當(dāng)時(shí)， 周長(zhǎng)的最大值為.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

其中： ， ，

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（的值精確到0.01）

（3）若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的0.9~1.06倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.06~1.12倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.12~1.20倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的1.20倍及以上，則為高度高血壓人群.一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類(lèi)人群？

（1）以上調(diào)查各自采用的是什么抽樣方法？

（2）試分別寫(xiě)出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.

（1）①②③④處應(yīng)分別填什么？

（2）根據(jù)頻率分布表完成頻率分布直方圖.

（3）試估計(jì)該校高三年級(jí)在這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分.

（1）已知該服裝店過(guò)去100天的銷(xiāo)售中，實(shí)體店和網(wǎng)店的銷(xiāo)售量都不低于50件的頻率為0.24，求過(guò)去100天的銷(xiāo)售中，實(shí)體店和網(wǎng)店至少有一邊銷(xiāo)售量不低于50件的天數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷(xiāo)售量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.

【題目】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，對(duì)于任意都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有．給出以下三個(gè)命題：

①直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸；

②函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)；

③函數(shù)在區(qū)間上有五個(gè)零點(diǎn)．

問(wèn)：以上命題中正確的個(gè)數(shù)有（ ）．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【題目】如圖，在直三棱柱中，，,分別是,的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面．

【題目】已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為.求所有的正整數(shù)，使得數(shù)列的前項(xiàng)能分成兩部分，這兩部分的和相等.

【題目】設(shè)函數(shù)（），.

（1）若曲線與在它們的交點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)，的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ，）