【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，存在，使得.

【題目】某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進(jìn)行配套綠化.已知空地的一邊是直路，余下的外圍是拋物線的一段弧，直路的中垂線恰是該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（如圖），點(diǎn)O是的中點(diǎn).擬在這個(gè)地上劃出一個(gè)等腰梯形區(qū)域種植草坪，其中均在該拋物線上.經(jīng)測(cè)量，直路長(zhǎng)為60米，拋物線的頂點(diǎn)P到直路的距離為60米.設(shè)點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的距離為m米，到直路的距離為n米.

（1）求出n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)m為多大時(shí)，等腰梯形草坪的面積最大？并求出其最大值.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx．

（1）若a＝4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求證：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證: .

【題目】（本小題滿(mǎn)分16分）已知是虛數(shù)， 是實(shí)數(shù)．

（1）求為何值時(shí)， 有最小值，并求出|的最小值；

（2）設(shè)，求證： 為純虛數(shù)．

【題目】從中任取個(gè)數(shù)，從中任取個(gè)數(shù)，

（1）能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

（2）若將（1）中所有個(gè)位是的四位數(shù)從小到大排成一列，則第個(gè)數(shù)是多少？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：直線是曲線的切線；

（Ⅲ）寫(xiě)出的一個(gè)值，使得函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)（只需直接寫(xiě)出數(shù)值）

【題目】如圖，在四邊形中， .

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若是的角平分線，求的長(zhǎng).

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)1時(shí)，函數(shù)的值域是________；

（2）若函數(shù)的圖像與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______

（1）探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤2＋3x2在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范圍．