【題目】國家放開計劃生育政策，鼓勵一對夫婦生育2個孩子．在某地區(qū)的100000對已經(jīng)生育了一胎夫婦中，進行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計得，有100對第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎．在這99900對恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對，其余情形有對，且．現(xiàn)用樣本的頻率來估計總體的概率．

（1）說明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；

（2）該地區(qū)為進一步鼓勵生育二孩，實行貼補政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補15000元．第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補20000元．這種補貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩．設(shè)為該地區(qū)的一對夫婦享受的生育貼補，求．

【題目】在極坐標系中，已知圓的圓心為，半徑為.以極點為原點，極軸方向為軸正半軸方向，利用相同單位長度建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且）.

（Ⅰ）寫出圓的極坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若直線與圓交于、兩點，求的最小值.

【題目】已知橢圓的方程為，在橢圓上，橢圓的左頂點為，左、右焦點分別為，的面積是的面積的倍．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（）與橢圓交于，，連接，并延長交橢圓于，，連接，指出與之間的關(guān)系，并說明理由．

【題目】已知函數(shù)；

（1）討論的極值點的個數(shù)；

（2）若，且恒成立，求的最大值．

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，求證：.

【題目】已知傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線：的焦點，與拋物線相交于、兩點，且.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）過點的兩條直線、分別交拋物線于點、和、，線段和的中點分別為、.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線經(jīng)過一定點.

【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長的最小值；

（2）若三角形有一個內(nèi)角為，周長為定值，求面積的最大值；

（3）為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式），

∴

，

而，，，則，

但是，其中等號成立的條件是，于是與矛盾，

所以，此三角形的面積不存在最大值．

以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．

【題目】我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化尋求精確分數(shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為和，則是的更為精確的近似值.

我們知道，我國早在《周髀算經(jīng)》中就有“周三徑一”的古率記載，《隋書律歷志》有如下記載：“南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈肭二限之間。密率：圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二”，這一記錄指出了祖沖之關(guān)于圓周率的兩大貢獻：其一是求得圓周率；其二是得到的兩個近似分數(shù)即：約率為22/7，密率為355/113，他算出的的8位可靠數(shù)字，不但在當(dāng)時是最精密的圓周率，而且保持世界紀錄一千多年，他對的研究真可謂“運籌于帷幄之中，決勝于千年之外”，祖沖之是我國古代最有影響的數(shù)學(xué)家之一，莫斯科大學(xué)走廊里有其塑像，1959年10月，原蘇聯(lián)通過“月球3”號衛(wèi)星首次拍下月球背面照片后，就以祖沖之命名一個環(huán)形山，其月面坐標是：東經(jīng)148度，北緯17度.

縱橫古今，關(guān)于值的研究，經(jīng)歷了古代試驗法時期、幾何法時期、分析法時期、蒲豐或然性試驗方法時期、計算機時期，己知，試以上述的不足近似值和過剩近似值為依據(jù)，那么使用兩次“調(diào)日法”后可得的近似分數(shù)為____________

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過點.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓左、右焦點分別為，過的直線與橢圓交于不同的兩點，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

【題目】已知拋物線E：的準線為，焦點為，為坐標原點。

（1）求過點、，且與相切的圓的方程；

（2）過點的直線交拋物線E于兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為，且點與點不重合，求證：直線過定點.