【題目】已知圓.

(1)已知不過原點(diǎn)的直線與圓相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；

(2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為2的直線方程.

（1）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年的人民幣儲(chǔ)蓄存款（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)作答）.

（2）在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中，恰好等于相關(guān)系數(shù)的平方，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為線性回歸模型是有效的，請(qǐng)計(jì)算并且評(píng)價(jià)模型的擬合效果（計(jì)算結(jié)果精確到）.

附：

, .

例如：163可表示為“”27可表示為“”問現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個(gè)數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）

A. 48 B. 60 C. 96 D. 120

【題目】拋物線的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.

(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)直線的方程為，若直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過點(diǎn)，求的值.

【題目】袋子中放有大小和形狀相同而顏色互不相同的小球若干個(gè), 其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè), 標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè), 標(biāo)號(hào)為2的小球2個(gè), 從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球, 記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為.

(1) 記事件表示“”, 求事件的概率；

(2) 在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù), 記的最大值為,求事件“”的概率.

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的曲線上點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)， ，其中，求的最小值.

(1)完成下列列聯(lián)表：

能否有的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)？

(2)從調(diào)查的結(jié)果中飲食指數(shù)在的老師內(nèi)任選3名老師, 設(shè)“選到的三位老師飲食指數(shù)之和不超過105”為事件, 求事件發(fā)生的概率；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)的結(jié)論，能否有更好的抽樣方法來估計(jì)老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.

附:

【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為3的正方形， 平面， 平面， .

（1）證明：平面平面；

（2）在上是否存在一點(diǎn)，使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為？若存在，求出點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】甲、乙二人約定某日早上在某處會(huì)面，甲在內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，乙在內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，則甲至少需等待乙5分鐘的概率是________.