【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化，市電視臺(tái)舉行古詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫(kù)中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問題的概率均為；現(xiàn)記“該選手在回答完個(gè)問題后的總得分為”．

（1）求且（）的概率；

（2）記，求的分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

(2)如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知正偶數(shù)數(shù)列按照蛇形排列，形成如圖所示矩形數(shù)表，在數(shù)表中位于第行，第列的數(shù)記為，比如，，，若，則（ ）

A. B. C. D.

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三個(gè)人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．

【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來(lái)越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi),超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有甲、乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次),設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).

(1)求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率;

(2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為4元時(shí)的概率.

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí)，值域?yàn)?/span>？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知，若關(guān)于的方程恰好有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)，若，求證：

（1）方程有實(shí)根．

（2）若﹣2＜＜﹣1且設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，則≤|x1﹣x2|＜

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若直線于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，且，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過(guò)作直線，交于點(diǎn).試判斷是否為定值？若是，求出其定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由