(1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及AC的長；

(2)因地理條件的限制，邊界AD，DC不能變更，而邊界AB，BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請在上設計一點P，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地APCD的面積最大，并求出最大值．

【題目】在△ABC中， ， ．

(1)設，若f(A)＝0，求角A的值；

(2)若對任意的實數(shù)t，恒有，求△ABC面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)，a∈R.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若f(x)在(1,2)上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

【題目】設向量， ，記

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)試用“五點法”畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的簡圖，并指出該函數(shù)的圖象可由y＝sin x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到；

(3)若函數(shù)g(x)＝f(x)＋m， 的最小值為2，試求出函數(shù)g(x)的最大值．

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，p：關于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2對任意x∈R恒成立，q：函數(shù)y＝(m2－1)x是增函數(shù)，若p正確，q錯誤，求實數(shù)m的取值范圍．

(Ⅰ)解不等式f(x)＋f(x＋4)≥8；

(Ⅱ)若|a|<1，|b|<1，且a≠0，求證：f(ab)>|a|f()．

【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;

(2)設曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應的點M的坐標.

(Ⅰ)若曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線垂直于直線y＝x，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若x>1時，f(x)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)，長軸長為4，離心率為.

(Ⅰ)橢圓的求橢圓的標準方程；

(Ⅱ)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，且∠AOB為銳角(O為坐標原點)，求直線l的斜率k的取值范圍．

(Ⅰ)若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名家政服務員參加技術培訓，抽取到B類服務員的人數(shù)是16, 求x的值；

(Ⅱ)某客戶來公司聘請2名家政服務員，但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和，只有3名A類家政服務員和2名B類家政服務員可供選擇，求該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的概率．