【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程．
（2）求函數f（x）的極值．

【題目】已知函數f（x）的圖象與函數h（x）=x+ +2的圖象關于點A（0，1）對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）x+ax，且g（x）在區(qū)間[0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

【題目】已知a2 ， a5是方程x2﹣12x+27=0的兩根，數列{an}是公差為正的等差數列，數列{bn}的前n項和為Tn ， 且Tn=1 bn ． （n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（1）求證：f（x）是周期為4的周期函數；
（2）若f（x）= （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]時，函數f（x）的解析式．

【題目】已知向量 =（cos x，sin x）， =（cos ，﹣sin ），若f（x）= ﹣| |2
（1）求函數f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若x∈[﹣ ， ]，求函數f（x）的最大值和最小值．

【題目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
（1）求 與 的夾角θ；
（2）求| + |和| ﹣ |．

【題目】已知定義在R上的偶函數滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時，y=f（x）單調遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；
②x=﹣4為函數y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數y=f（x）在[8，10]單調遞增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=﹣8．
上述命題中所有正確命題的序號為 ．

【題目】給出下列四個命題：①f（x）=sin（2x﹣ ）的對稱軸為x= ，k∈Z；②若函數y=2cos（ax﹣ ）（a＞0）的最小正周期是π，則a=2；③函數f（x）=sinxcosx﹣1的最小值為﹣ ；④函數y=sin（x+ ）在[﹣ ]上是增函數，其中正確命題的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【題目】已知函數 ，若函數g（x）=f（x）﹣m有三個不同的零點，則實數m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】正項等比數列{an}中的a1 ， a4031是函數f（x）= x3﹣4x2+6x﹣3的極值點，則 =（ ）
A.1
B.2
C.
D.﹣1