【題目】微信運動和運動手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運動的積極性，每天一萬步稱為一種健康時尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動，經(jīng)過幾個月的扎實落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為不健康生活方式，不少于16千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計全校師生的情況，結(jié)合實際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為200人，高一學(xué)生人數(shù)為700人，高二學(xué)生人數(shù)600人，高三學(xué)生人數(shù)500，從中抽取n人作為調(diào)查對象，得到了如圖所示的這n人的頻率分布直方圖，這n人中有20人被學(xué)校界定為不健康生活方式者．
（1）求這次作為抽樣調(diào)查對象的教師人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取3人作為“每天一萬步”活動的慰問對象，計劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵0元，超健康生活方式者表彰獎勵20元，一般生活方式者鼓勵性獎勵10元，利用樣本估計總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎勵金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量 與 平行．
（1）求 的值；
（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長為5，求b的長．

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，動點P在其表面上運動，且|PA|=x，把點的軌跡長度L=f（x）稱為“喇叭花”函數(shù)，給出下列結(jié)論： ① ；② ；③ ；④
其中正確的結(jié)論是： ． （填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號）

【題目】已知F1 ， F2為雙曲線 的左右焦點，過F1的直線l與圓x2+y2=b2相切于點M，且|MF2|=2|MF1|，則直線l的斜率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】若f（x）=sin（2x+φ）+b，對任意實數(shù)x都有f（x+ ）=f（﹣x），f（ ）=﹣1，則實數(shù)b的值為（ ）
A.﹣2或0
B.0或1
C.±1
D.±2

【題目】函數(shù)f（x）= e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，1﹣ ）
B.[﹣ ，1﹣ ]
C.（﹣∞，1﹣ ）
D.（﹣∞，1﹣ ）∪（1+ ，+∞）

【題目】直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點為整點（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點），這樣的直線的條數(shù)是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（ +θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點，求|MN|的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣k）ex+k，k∈Z，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)k=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈（0，+∞）時，不等式f（x）+5＞0恒成立，求k的最大值．