【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，
PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=2a，E是PB的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為 ，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為 ，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問(wèn)：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？

【題目】在某次試驗(yàn)中,有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1.

（1）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出的散點(diǎn)圖; 并判斷正負(fù)相關(guān)；

（2）填寫(xiě)表格2,然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式求出對(duì)的回歸直線方程，并估計(jì)當(dāng)為10時(shí)的值是多少？（公式：，）

表1

表格2

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N* ． 設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1Sn ， n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bnlog3an ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）證明：對(duì)任意n∈N*且n≥2，有 + +…+ ＜ ．

【題目】在平面內(nèi)將點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn) ，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

【題目】已知點(diǎn)P為函數(shù)f（x）=lnx的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓[x﹣（e+ ）]2+y2=1任意一點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.e+ ﹣1

【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題．

（）求的值及樣本中男生身高在（單位：）的人數(shù)．

（）假設(shè)用一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過(guò)樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高．

（）在樣本中，從身高在和（單位：）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于的概率．

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函數(shù)y=f（x+2）是偶函數(shù)；③當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，f（x）=ex﹣ ，a=f（﹣5），b=f（ ）．c=f（ ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜b＜c
B.c＜a＜b
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ） ①對(duì)于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為 =1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4