【題目】已知向量 =（3，﹣1），| |= ， =﹣5， =x +（1﹣x） ．
（Ⅰ）若 ，求實數(shù)x的值；
（Ⅱ）當| |取最小值時，求 與 的夾角的余弦值．

【題目】已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，csinC﹣asinA=（ c﹣b）sinB．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=1，求三角形ABC面積S的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象在點（x0 ， f（x0））處的切線方程l：y=g（x），若函數(shù)f（x）滿足x∈I（其中I為函數(shù)f（x）的定義域），當x≠x0時，[f（x）﹣g（x）]（x﹣x0）＞0恒成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“穿越點”．已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ x2﹣ 在（0，e]上存在一個“穿越點”，則a的取值范圍為（ ）
A.[ ，+∞）??
B.（﹣1， ]??
C.[﹣ ，1）??
D.（﹣∞，﹣ ]

【題目】《九章算術(shù)》之后，人們學(xué)會了用數(shù)列的知識來解決問題．公元5世紀中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》卷上有題為：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”．利用這種思想設(shè)計的一個程序框圖如圖，若輸出的S值為九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），則框圖中d為（ ）

A.尺
B.尺
C.尺
D.尺

【題目】設(shè) ．有序數(shù)組 經(jīng)m次變換后得到數(shù)組 ，其中 ， （ 1，2， ，n）， ， ．
例如：有序數(shù)組 經(jīng)1次變換后得到數(shù)組 ，即 ；經(jīng)第2次變換后得到數(shù)組 ．
（1）若 ，求 的值；
（2）求證： ，其中 1，2， ，n．（注：當 時， ， 1，2， ，n，則 ．）

【題目】某樂隊參加一戶外音樂節(jié)，準備從3首原創(chuàng)新曲和5首經(jīng)典歌曲中隨機選擇4首進行演唱．
（1）求該樂隊至少演唱1首原創(chuàng)新曲的概率；
（2）假定演唱一首原創(chuàng)新曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為a（a為常數(shù)），演唱一首經(jīng)典歌曲觀眾與樂隊的互動指數(shù)為2a．求觀眾與樂隊的互動指數(shù)之和 的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

【題目】C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系 中，已知直線 （l為參數(shù)）與曲線 （ 為參數(shù)）相交于 ， 兩點，求線段 的長．

【題目】設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn ，且滿足：
① ；② ，其中 且 ．
（1）求p的值；
（2）數(shù)列 能否是等比數(shù)列？請說明理由；
（3）求證：當r 2時，數(shù)列 是等差數(shù)列．

【題目】已知函數(shù) ， ，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù) 在x 1處的切線方程；
（2）若存在 ，使得 成立，其中 為常數(shù)，
求證： ；
（3）若對任意的 ，不等式 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．