【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的頂點(diǎn)分別為，圓是的外接圓，直線的方程是.

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓相交；

（3）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為3，求的方程．

【題目】已知關(guān)于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，記實(shí)數(shù)m的最大值為M．
（1）求M的值；
（2）正數(shù)a，b，c滿足a+2b+c=M，求證： + ≥1．

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合，若曲線C的參數(shù)方程為 （α是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為 ρsin（θ﹣ ）=1．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）由直線l上一點(diǎn)向曲線C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．

（1）求；

（2）若，求的面積．

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，C在圓O上，CF⊥AB于F，點(diǎn)D為線段CF上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)AD交圓O于E，∠AEC=30°．
（1）求證：AF=FO；
（2）若CF= ，求ADAE的值．

【題目】已知，若在圓上存在點(diǎn)使得成立，則的取值范圍為_____．

【題目】如圖所示，在棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面是菱形，且，為的中點(diǎn)，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

【題目】如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)．給出下列命題：

①存在點(diǎn)，使得//平面；

②對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面；

③存在點(diǎn)，使得平面；

④對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變.

其中正確命題的序號(hào)是______．（寫出所有正確命題的序號(hào)）.

【題目】已知過點(diǎn)A（0，2）的直線與橢圓C：交于P，Q兩點(diǎn)．

（1）若直線的斜率為k，求k的取值范圍；

（2）若以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)E（1，0），求直線的方程．