【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA，sinA的值；
（2）若cosB+cosC= ，求cosC+ sinC的值．

【題目】拋物線的焦點為上任一點在軸上的射影為中點為，．

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）直線過與從下到上依次交于，與交于，直線過與從下到上依次交于，與交于，，的斜率之積為，設的面積分別為，是否存在使得成等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知橢圓 的右焦點為，離心率為，過作與軸垂直的直線與橢圓交于兩點，．

（1）求橢圓的方程；

（2）設過點的直線的斜率存在且不為0，直線交橢圓于兩點，若中點為，為原點，直線交于點，若以為直徑的圓過右焦點，求的值．

【題目】設函數(shù)fn（x）=﹣xn+3ax（a∈R，n∈N+），若對任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f3（x1）﹣f3（x2）|≤1，則a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【題目】某人在連續(xù)7天的定點投籃的分數(shù)統(tǒng)計如下：在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算如右圖所示的算法流程圖（其中 是這7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是（ ）

A.1
B.
C.
D.

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，得到下表2：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出關于的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預測到2010年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

【題目】設函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|的最小值，并求取的最小值時x的取值范圍；
（2）若g（x）= 的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標系xOy取相同的長度單位）建立極坐標系，若點P的極坐標為（4， ），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數(shù)方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．

【題目】如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長線于F，BD∥AC．

（1）證明：OB2=BCBF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經(jīng)過點，且的面積為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于，兩點，與橢圓交于，兩點，且，當取得最小值時，求直線的方程.