【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和；
（2）已知數(shù)列 的前項(xiàng)的和為Sn ， 證明： ．

下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，2]；
②如果當(dāng)x∈[﹣1，t]時(shí)，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）﹣a最多有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

【題目】若圖所示，將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）n（n＞1，n∈N*）個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an ， 則 + + +…+ = ．

【題目】已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“垂直對點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直對點(diǎn)集”的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④

(1)求所取3張卡片上數(shù)字完全相同的概率；

(2)已知取出的一張卡片上數(shù)字是1，求3張卡片上數(shù)字之和為5的概率.

【題目】設(shè)a＞0，b＞0（ ）
A.若lna+2a=lnb+3b，則a＞b
B.2a+2a=2b+3b，則a＜b
C.若lna﹣2a=lnb﹣3b，則a＞b
D.2a﹣2a=2b﹣3b，則a＜b

【題目】若(2－x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.求：

(1)|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；

(2)(a0+a2+a4)2－(a1+a2+a3)2.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.

【題目】已知函數(shù)

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求a的值；

（2）若在內(nèi)存在極值，求a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求a的取值范圍.

(1)設(shè)E為線段PA的中點(diǎn)，求證：BE∥平面PCD；

(2)若PA=AD=DC，求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值．