（1）證明：EM⊥BF；

（2）求平面 BEF 與平面ABC 所成的二面角的余弦值．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中，O為AD中點.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求直線BD與平面PAB所成角的正弦值；

（3）線段AD上是否存在點，使得它到平面PCD的距離為.

【題目】若定義在[﹣m，m]（m＞0）上的函數(shù)f（x）= +xcosx（a＞0，a≠1）的最大值和最小值分別是M、N，則M+N=

【題目】已知函數(shù)f（x）= 其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（﹣∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在實數(shù)a＞﹣3，使得P∪M=[﹣3，a]，且f（P）∪f（M）=[﹣3，2a﹣3]？若存在，請求出滿足條件的實數(shù)a；若不存在，請說明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣a|的定義域為D，其中a為常數(shù)；
（1）若D=R，且f（x）是奇函數(shù)，求a的值；
（2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函數(shù)f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n個點xi（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= ，求實數(shù)a的取值．

【題目】如圖: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，則異面直線PB與AC所成角的正切值等于________．

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x）（萬
元），若年產(chǎn)量不足80千件，C（x）的圖象是如圖的拋物線，此時C（x）＜0的解集為（﹣30，0），且C（x）的最小值是﹣75，若年產(chǎn)量不小于80千件，C（x）=51x+ ﹣1450，每千件商品售價為50萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完；

（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），求f（A）的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范圍．