甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束．假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立．已知前2局中，甲、乙各勝1局，
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(Ⅱ)設ξ表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望。

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A、B、C、D四個問題，規(guī)則如下：
①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A、B、C、D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；
②每回答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結束，淘汰出局；
③每位參加者按問題A、B、C、D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A、B、C、D回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
(Ⅰ)求甲同學能進入下一輪的概率；
(Ⅱ)用ξ表示甲同學本輪答題結束時答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ。

美國次貸危機引發(fā)2008年全球金融動蕩，波及中國兩大股市，甲，乙，丙三人打算趁目前股市低迷之際“抄底”。若三人商定在圈定的10支股票中各自購買一支（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）。
（1）求甲，乙，丙三人恰好買到一支相同股票的概率；
（2）求甲，乙丙三人中至少有兩人買到一支相同股票的概率。

設甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125，
（Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；
（Ⅱ）計算這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率。

一道競賽題，甲同學解出它的概率為，乙同學解出它的概率為，丙同學解出它的概率為，則獨立解答此題時，三人中只有一人解出的概率為

一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚．國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為p₁和p₂，則

甲、乙隊各有3名柔道選手，代號分別為甲₁、甲₂、甲₃和乙₁、乙₂、乙₃，兩隊隊員之間甲隊隊員獲勝的概率如下表所示．

某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9．他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結論：
①他第3次擊中目標的概率是0.9；
②他恰好擊中目標3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少擊中目標1次的概率是1﹣0.14．
其中正確結論的序號是 （    ）（寫出所有正確結論的序號）．

某串聯(lián)電路上有A₁，A₂，A₃3個燈泡，如在某時刻A₁亮的概率為0.95，A₂亮的概率為0.90，
A₃亮的概率為0.96，則在此時刻只有A₂亮的概率為

甲、乙、丙三人參加一次考試，他們合格的概率分別為，，，那么三人中恰有兩人合格的概率是