【題目】在△ABC中，AsinC

（Ⅰ）求∠B的大��；

（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．

【題目】已知向量＝(sin x，cos x)，＝(cos x，cos x)，＝(2，1)．

(1)若∥，求sin xcos x的值；

(2)若0＜x≤，求函數(shù)f(x)＝·的值域．

【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點， ，試判斷在軸上是否存在點，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.

（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；

（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內(nèi)趕到出事地點？

（參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）

【題目】下列命題：①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)表示解釋變量對于預(yù)報變量的貢獻率， 越接近于1，表示回歸效果越好；②兩個變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1；③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均減少0.5個單位；④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e）中有兩個零點，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（a、b∈R，a、b為常數(shù)），且y=f（x）在x=1處切線方程為y=x﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)h（x）= ， k（x）=2h′（x）x2 ， 求證：當x＞0時，k（x）＜+ ．

【題目】如圖，在三棱柱中，面，，，，是棱上一點．

（1）求證：；

（2）若分別為、的中點，求證：//平面．

【題目】如圖所示，某公路 一側(cè)有一塊空地 ，其中 ， ．當?shù)卣�府擬在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON＝30°．

（1）若M在距離A點2 km處，求點M，N之間的距離；

（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能�。�試確定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．

【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點P（3，t）到其焦點的距離為4．
（1）求p的值；
（2）過點Q（1，0）作兩條直線l1 ， l2與拋物線分別交于點A、B和C、D，點M，N分別是線段AB和CD的中點，設(shè)直線l1 ， l2的斜率分別為k1 ， k2 ， 若k1+k2=3，求證：直線MN過定點．