【題目】矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對角線AC所在的直線進行翻折，記BD中點為M，則在翻折過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置

【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（1）若函數(shù)在時有極值，求表達式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知圓，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線交于點，當(dāng)點在圓上運動時，點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，為坐標(biāo)原點，求面積的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x∈R）．

（1）證明：當(dāng)a＞3時，f（x）在R上是減函數(shù)；

（2）若函數(shù)f（x）存在兩個零點，求a的取值范圍．

（1）判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計”課程與性別有關(guān)？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進一步調(diào)查，將這6名學(xué)生作為一個樣本，從中任選3人，求恰有2個男生和1個女生的概率．

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

①殘差可用來判斷模型擬合的效果；

②設(shè)有一個回歸方程：，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；

③線性回歸直線：必過點；

④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系（其中）；

其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】設(shè)是兩個不共線的非零向量．

（1）設(shè)，，，那么當(dāng)實數(shù)t為何值時，A，B，C三點共線；

（2）若，且與的夾角為60°，那么實數(shù)x為何值時的值最��？最小值為多少？

【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為真命題，且“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）= 給出下列結(jié)論： ①函數(shù)f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（ ， ），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

（1）求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）若從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．