【題目】已知函數(shù)的一個對稱中心為，其圖像上相鄰兩個最高點間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用“五點作圖法”在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣x2﹣ax．
（1）若曲線y=f（x）在點x=0處的切線斜率為1，求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最值；
（2）令g（x）=f（x）+ （x2﹣a2），若x≥0時，g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0且x＞0時，證明f（x）﹣ex≥xlnx﹣x2﹣x+1．

（1）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；

（2）若ARB，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： + =1（0＜b＜3）的左右焦點分別為E，F(xiàn)，過點F作直線交橢圓C于A，B兩點，若 且
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點O為原點，圓D：（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）與橢圓C交于M，N兩點，點P為橢圓C上一動點，若直線PM，PN與x軸分別交于點R，S，求證：|OR||OS|為常數(shù)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點和直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上.

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過點作圓的切線.

（1）求圓的方程；（2）求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序數(shù)對，點落在圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量（萬股）與時間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，且與滿足一次函數(shù)關(guān)系，

那么在這30天中第幾天日交易額最大（ ）

A. 10 B. 15 C. 20 D. 25

【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質(zhì)：

①過圓上一點的圓的切線方程是.

②若為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為.

③若不在坐標(biāo)軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則垂直，即，且平分線段.

(1)類比上述有關(guān)結(jié)論，猜想過橢圓上一點的切線方程(不要求證明)；

(2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；

(3)若過橢圓外一點（不在坐標(biāo)軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：為定值，且平分線段.

【題目】(本小題滿分14分)用這六個數(shù)字，可以組成多少個分別符合下

列條件的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：(1)奇數(shù)；(2)偶數(shù)；(3)大于的數(shù).

【題目】如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn) 分別是PC，PB的中點，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請說明理由．