先后拋擲骰子三次，則至少一次正面朝上的概率是（　�。�

A． 1 8

B． 3 8

C． 5 8

D． 7 8

甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為

1

2

，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第1局甲當(dāng)裁判．
（I）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；
（II）求前4局中乙恰好當(dāng)1次裁判概率．

研究室有甲、乙兩個(gè)課題小組，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩小組完成課題研究各項(xiàng)任務(wù)的概率依次分別為P1=

2

3

，P2，現(xiàn)假設(shè)每個(gè)課題研究都有兩項(xiàng)工作要完成，并且每項(xiàng)工作的完成互不影響，若在一次課題研究中，兩小組完成任務(wù)項(xiàng)數(shù)相等且都不少于一項(xiàng)，則稱該研究為“先進(jìn)和諧室”．
（Ⅰ）若P2=

1

2

，求該研究室在完成一次課題任務(wù)中榮獲“先進(jìn)和諧室”的概率；
（Ⅱ）設(shè)在完成6次課題任務(wù)中該室獲得“先進(jìn)和諧室”的次數(shù)為ξ，求Eξ≥2.5時(shí)，P₂的取值范圍．

若事件A、B是對(duì)立事件，則P（A）+P（B）=______．

在一天內(nèi)甲、乙、丙三臺(tái)設(shè)備是否需要維護(hù)相互之間沒有影響，且甲、乙、丙在一天內(nèi)不需要維護(hù)的概率依次為0.9、0.8、0.85．則在一天內(nèi)
（I）三臺(tái)設(shè)備都需要維護(hù)的概率是多少？
（II）恰有一臺(tái)設(shè)備需要維護(hù)的概率是多少？
（III）至少有一臺(tái)設(shè)備需要維護(hù)的概率是多少？

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進(jìn)行五局，積分有超過5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為

1

2

，乙贏的概率為

1

3

，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為a_n=2、a_n=1、a_n=0n∈N^*，1≤n≤5，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求S₃=5的概率；
（Ⅱ）若隨機(jī)變量ξ滿足S_ξ=7（ξ表示局?jǐn)?shù)），求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

甲、乙兩顆衛(wèi)星同時(shí)監(jiān)測臺(tái)風(fēng)，在同一時(shí)刻，甲、乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)的概率分別為0.8和0.75，則在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為（    ）。

班級(jí)聯(lián)歡時(shí)，主持人擬出了如下一些節(jié)目：跳雙人舞、獨(dú)唱、朗誦等，指定3個(gè)男生和2個(gè)女生來參與，把5個(gè)人分別編號(hào)為1，2，3，4，5，其中1，2，3號(hào)是男生，4，5號(hào)是女生，將每個(gè)人的號(hào)分別寫在5張相同的卡片上，并放入一個(gè)箱子中充分混合，每次從中隨機(jī)地取出一張卡片，取出誰的編號(hào)誰就參與表演節(jié)目．
（I）為了選出2人來表演雙人舞，連續(xù)抽取2張卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
（Ⅱ）為了選出2人分別表演獨(dú)唱和朗誦，抽取并觀察第一張卡片后，又放回箱子中，充分混合后再從中抽取第二張卡片，求：獨(dú)唱和朗誦由同一個(gè)人表演的概率．

甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，每次摸取一個(gè)球，一袋中裝有形狀、大小相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，規(guī)則如下：若摸到紅球，將此球放入袋中可繼續(xù)再摸；若摸到黑球，將此球放入袋中則由對(duì)方摸球．
（1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到兩次紅球的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ表示前三次摸球中甲摸到紅球的次數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．某考生有4道題已選對(duì)正確答案，其余題中有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有兩道題因不理解題意只好亂猜．
（Ⅰ）求該考生8道題全答對(duì)的概率；
（Ⅱ）若評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”，求該考生所得分?jǐn)?shù)的分布列．